在RT△ABC中,已知AB=根号2,AC=2倍根号2,∠A=90°,AD⊥BC于D,求:(1)AD:BC(2)BD:DC
问题描述:
在RT△ABC中,已知AB=根号2,AC=2倍根号2,∠A=90°,AD⊥BC于D,求:(1)AD:BC(2)BD:DC
答
△ABC∽△ABD
BC=根10
S△ABC=1/2*AB*AC=2
又△ABC=1/2BC*AD=根10/2*AD
AD=4/根10
AD:BC=5:2
2)由勾股定理
BD=根10/5
CD=根10-根10/5=4根10/5
BD:DC=1:4不用相似该怎么算?用等积。AD*BC=AC*BC,由勾股,BC=根号10,所以AD=4/根号10所以AD:BC=5:2由1,AD=4/根号10,AB=根号2,所以BD=根号2/5,CD=根号32/5,BD:DC=1:4谢咯。。。。