在RT三角形ABC中.角ACB=90度 ,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC

问题描述:

在RT三角形ABC中.角ACB=90度 ,CD垂直于AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,求AC

由射影‘勾股定理求解
∵CD²=AD×DB(射影)
∴CD²=6√3DB
∵CD²+DB²=CB²(勾股)
∴DB²+6√3DB-48=0
∴DB=2√3
∵AC²=AB²-BC²(勾股)
∴AC=12