f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递增区间是(  ) A.(-∞,32] B.[32,+∞) C.(-1,32] D.[32,4)

问题描述:

f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递增区间是(  )
A. (-∞,

3
2
]
B. [
3
2
,+∞)
C. (-1,
3
2
]
D. [
3
2
,4)

设t=4+3x-x2,则y=lnt为增函数,由t=4+3x-x2>0,解得-1<x<4,即函数的定义域为(-1,4),函数t=4+3x-x2的对称轴为−32,增区间为(-1,−32],减区间为[−32,4),根据复合函数单调性之间的关系可知要求函数f(...