您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递增区间是（　　） A.（-∞，32] B.[32，+∞） C.（-1，32] D.[32，4）

f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递增区间是（　　） A.（-∞，32] B.[32，+∞） C.（-1，32] D.[32，4）

分类: 作业答案 • 2022-06-19 14:40:08
问题描述：

f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递增区间是（　　）
A. （-∞，

3
2
]
B. [
3
2
，+∞）
C. （-1，
3
2
]
D. [
3
2
，4）

答

设t=4+3x-x2，则y=lnt为增函数，
由t=4+3x-x2＞0，解得-1＜x＜4，即函数的定义域为（-1，4），
函数t=4+3x-x2的对称轴为−

3
2
，增区间为（-1，−
3
2
]，减区间为[−
3
2
，4），
根据复合函数单调性之间的关系可知要求函数f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递增区间，
即求函数t=4+3x-x2的增区间，即增区间为（-1，−
3
2
]，
故选：C．

相关推荐