求与椭圆3x平方+4y平方=48有共同焦点,且实轴长为2的双曲线的标准方程.希望有过程 谢谢!
问题描述:
求与椭圆3x平方+4y平方=48有共同焦点,且实轴长为2的双曲线的标准方程.希望有过程 谢谢!
答
椭圆的标准方程为X^2/16+Y^2/12=1即焦点为﹙±2,0﹚,由双曲线的实轴长为2可知2a=2即a=1且c=2,在双曲线中有c^2=a^2+b^2得出b^2=3,所以双曲线的标准方程为X^2-Y^2/3
=1.