设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围

A大于等于1

我认为是a≤3
先求出解为[a±√(a^2+16)]/2
列出不等式
0≤[a+√(a^2+16)]/2≤4
或0≤[a-√(a^2+16)]/2≤4
化为-a≤√(a^2+16)≤8-a ①
或-a≤-√(a^2+16)≤8-a ②
分成三种情况：
（1）a≤0
此种情况-a为正，8-a为正，故②不成立
不等式两边为正数，平方不变号
故有a^2≤a^2+16≤a^2-16a+64,解得a≤3.
所以这种情况的结果是a≤0
（2）0＜a＜8
此种情况-a为负，8-a为正，都成立
不等式两边为正数，平方不变号
故有a^2≤a^2+16≤a^2-16a+64，解得a≤3，
不等式两边为负数，平方变号
故有a^2≥a^2+16,（a-8）^2≥a^2+16。第1个不成立，故②不成立
所以这种情况的结果是0＜a≤3
（3）a≥8
此种情况-a为负，8-a为负，故①不成立
不等式两边为负数，平方变号
故有a^2≥a^2+16,（a-8）^2≥a^2+16。第1个不成立
所以这种情况无解
把（1）、（2）的解集合并起来就是a≤3

由于判别式=a²＋16≥16,所以方程始终有两解
又因为两根之积=-4＜0.所以两根异号
因此只要较大的一根在[0,4]上即可
令f(x)=x²－ax－4,则f(0)×f(4)≤0
∴a≤3