已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,则a4+a-4的个位数字为_.
问题描述:
已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,则a4+a-4的个位数字为______.
答
∵a4+
=(a2+1 a4
)2-2=[(1 a2
)2-2]2-2①,
a2+1 a
又∵x2+1=5x,于是x2+1=5x②,
将②代入①得,
原式=[(
)2-2]2-2=527,个位数字为7.5x x
故答案为7.