若函数f(x)=x−4mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是(  ) A.(−∞,34) B.[0,34) C.(34,+∞) D.(−34,34)

问题描述:

若函数f(x)=

x−4
mx2+4mx+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是(  )
A. (−∞,
3
4
)

B. [0,
3
4
)

C. (
3
4
,+∞)

D. (−
3
4
3
4
)

依题意,函数的定义域为R,即mx2+4mx+3≠0恒成
①当m=0时,得3≠0,故m=0适合
②当m≠0时,△=16m2-12m<0,得0<m<

3
4

综上可知0≤m
3
4

故选:B