若函数f(x)=x−4mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是( ) A.(−∞,34) B.[0,34) C.(34,+∞) D.(−34,34)
问题描述:
若函数f(x)=
的定义域为R,则实数m的取值范围是( )x−4 mx2+4mx+3
A. (−∞,
)3 4
B. [0,
)3 4
C. (
,+∞)3 4
D. (−
,3 4
) 3 4
答
依题意,函数的定义域为R,即mx2+4mx+3≠0恒成
①当m=0时,得3≠0,故m=0适合
②当m≠0时,△=16m2-12m<0,得0<m<
,3 4
综上可知0≤m<
3 4
故选:B