二元一次方程组4x+3y=7,kx+（k-1）y=3的解x,y的值相等.求k
问题描述：
二元一次方程组4x+3y=7,kx+（k-1）y=3的解x,y的值相等.求k
答
答案：k=2
把x=y带入
得：7x=7 得x=1
把x=1带入（2k-1）x=3 得k=2
答
法1：4x+3y=7 ①
kx+（k-1）y=3 ②
方程①×k得,4kx+3ky=7k
方程②×4得,4kx+(4k-4)y=12
两个方程相减得到,(k-4)y=12-7k,∴y=(12-7k)/(k-4)
把它代入方程①得,4x=7-3y=(9k-64)/(k-4),∴x=(7k-16)/(k-4)
根据题意：(7k-16)/(k-4)=(12-7k)/(k-4)
解得,k=2
法2：∵x=y 4x+3y=7
则7x=7,
∴x=y=1
代入kx+(k-1)y=3中得
k+k-1=3
∴k=2