已知一个方程组x+2y=10,ax+by=1与方程组2x-y=5,bx+ay=6有相同的解,求方程组的解和a,b的值
问题描述：
已知一个方程组x+2y=10,ax+by=1与方程组2x-y=5,bx+ay=6有相同的解,求方程组的解和a,b的值
答
2y+x=10,ax+by=1,2x-y=5,bx+ay=6
这是一个四元一次方程组
先解2y+x=10
2x-y=5，4x-2y=10
5x=20
x=4,y=3
4a+3b=1,12a+9b=3
4b+3a=6,16b+12a=24
7b=21
b=3,a=(1-3b)/4=-2
(a+b)^2005
=1^2005
=1
答
x+2y=10 2x-y=5 这两个组成的方程组的解为
x=4 y=3 这既是原题中两个方程组的同解 代入ax+by=1和bx+ay=6中得
4a+3b=1
3a+4b=6 解得 a=-2 b=3