已知实数x,y满足y≤xx+y≤1y≥−1,则目标函数z=2x-y的最大值为( ) A.-3 B.12 C.5 D.6
问题描述:
已知实数x,y满足
,则目标函数z=2x-y的最大值为( )
y≤x x+y≤1 y≥−1
A. -3
B.
1 2
C. 5
D. 6
答
作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,
其中A(-1,-1),B(2,-1),C(0.5,0.5)
设z=F(x,y)=2x-y,将直线l:z=2x-y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(2,-1)=5
故选:C