已知实数x,y满足y≤xx+y≤1y≥−1,则目标函数z=2x-y的最大值为(  ) A.-3 B.12 C.5 D.6

问题描述:

已知实数x,y满足

y≤x
x+y≤1
y≥−1
,则目标函数z=2x-y的最大值为(  )
A. -3
B.
1
2

C. 5
D. 6

作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,

其中A(-1,-1),B(2,-1),C(0.5,0.5)
设z=F(x,y)=2x-y,将直线l:z=2x-y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(2,-1)=5
故选:C