实数x,y满足x−y−1≤0x+y−3≤0x≥1,则目标函数z=2x-y的最大值为( ) A.4 B.3 C.0 D.-1
问题描述:
实数x,y满足
,则目标函数z=2x-y的最大值为( )
x−y−1≤0 x+y−3≤0 x≥1
A. 4
B. 3
C. 0
D. -1
答
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2x-y得y=2x-z,
平移直线y=2x-z,
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时y=2x-z的截距最小,此时z最大.
由
,
x−y−1=0 x+y−3=0
解得
,即C(2,1),
x=2 y=1
代入z=2x-y=4-1=3.
即目标函数z=2x-y最大值为3.
故选:B.