实数x,y满足x−y−1≤0x+y−3≤0x≥1,则目标函数z=2x-y的最大值为(  ) A.4 B.3 C.0 D.-1

问题描述:

实数x,y满足

x−y−1≤0
x+y−3≤0
x≥1
,则目标函数z=2x-y的最大值为(  )
A. 4
B. 3
C. 0
D. -1

作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2x-y得y=2x-z,
平移直线y=2x-z,
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时y=2x-z的截距最小,此时z最大.

x−y−1=0
x+y−3=0

解得
x=2
y=1
,即C(2,1),
代入z=2x-y=4-1=3.
即目标函数z=2x-y最大值为3.
故选:B.