设变量x，y满足约束条件x+y≤3x−y≥−1y≥1，则目标函数z=4x+2y的最大值为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45

问题描述：

设变量x，y满足约束条件

x+y≤3

x−y≥−1

y≥1

，则目标函数z=4x+2y的最大值为______．

答

由约束条件

x+y≤3

x−y≥−1

y≥1

，得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（2，1），B（1，2），C（0，1）
将三个代入得z的值分别为10，8，2
直线z=4x+2y过点A （2，1）时，z取得最大值为10；
故答案为：10．