已知变量x,y满足约束条件x−y≤1x+y≥1y≤3/2,若x,y取整数,则目标函数z=2x+y的最大值是_.

问题描述:

已知变量x,y满足约束条件

x−y≤1
x+y≥1
y≤
3
2
,若x,y取整数,则目标函数z=2x+y的最大值是______.

作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).由z=2x+y得y=-2x+z,平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时,直线y=-2x+z的截距最大,此时z最大.由y=32x−y=1,解得x=52y=32,即B(52,32),∵x...