若a＞b＞1，P＝lga•lgb，Q＝1/2(lga+lgb)，R＝lg(a+b/2)，则P，Q，R的大小关系是_．
问题描述：
若a＞b＞1，P＝
，Q＝
lga•lgb
(lga+lgb)，R＝lg(1 2
)，则P，Q，R的大小关系是______． a+b 2
答
∵a＞b＞1，∴lga＞lgb＞0，
∵lg（
）＞lga+b 2
＝
ab
(lga+lgb)，1 2
∴R＞Q，
∵
(lga+lgb)＞1 2
，
lga•lgb
∴Q＞P，
综上：P＜Q＜R．
故答案为：P＜Q＜R．