若a>b>0,P=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则这三个比较大小结果是

问题描述:

若a>b>0,P=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则这三个比较大小结果是
请告诉我答案及解题过程!谢谢!

因为a>b>0,由均值不等式,所以有lga+lgb>2√(lgalgb),所以1/2(lga+lgb)>√(lgalgb),所以Q>P;,Q=1/2(lga+lgb)=lg(√ab),同理由均值不等式a+b>2√ab,即a+b/2>√ab,所以lg√abP