已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的前n项和sn
问题描述：
已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的前n项和sn
答
a(n+1)=3an+2*3^na(n+1)/3^n=3an/3^n+2a(n+1)/3^n=an/3^(n-1)+2a(n+1)/3^n-an/3^(n-1)=2所以an/3^(n-1)是以2为公差的等差数列 an/3^(n-1)=a1/3^(1-1)+(n-1)dan/3^(n-1)=1+2(n-1)an/3^(n-1)=2n-1an=(2n-1)*3^(n-1)sn=...