已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M坐标为(a,b),则抛物线y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为_.

问题描述:

已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=

1
2x
上,点N在直线y=x+3上,设点M坐标为(a,b),则抛物线y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为______.

∵M、N关于y轴对称的点,∴纵坐标相同,横坐标互为相反数∴点M坐标为(a,b),点N坐标为(-a,b),∴b=12a,ab=12;b=-a+3,a+b=3,则抛物线y=-abx2+(a+b)x=-12x2+3x的横坐标是x=−a+b−2ab=31=3;纵坐标是0−(a...