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若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y＝1/2x上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a、b），求a/b+b/a的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-08 00:12:31
问题描述：

若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y＝

1
2x
上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a、b），求
a
b
+
b
a
的值．

答

∵点A（a，b）在双曲线y=

1
2x
上，
∴b=
1
2a
，
∴ab=
1
2
；
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在直线y=x+3上，
∴b=-a+3，
∴a+b=3，
∴
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2−2ab
ab
=
32−2×
1
2
1
2
=16．

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