若一次函数y=kx-3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8,则k=_.

问题描述:

若一次函数y=kx-3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8,则k=______.

设一次函数y=kx-3与y=x+1的图象与y轴的交点分别为A、B,两函数的交点为C,设C的横坐标是xC
则A(0,-3),B(0,1);因此AB=4
∵S△ABC=

1
2
AB•|xC|=8,∴|xC|=4
当x=4时,y=4+1=5,即交点坐标为(4,5)
代入y=kx-3中,得:4k-3=5,k=2
当x=-4时,y=-4+1=-3,即交点坐标为(-4,-3)
代入y=kx-3中,得:-4k-3=-3,k=0;不合题意,舍去
故k的值为2.