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已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=k/x交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 07:36:21
问题描述：

已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=

k
x
交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为 ___ ．

答

已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，
则B，C的坐标分别是（0，1），（1，0），
则OB=1，OC=1，BC=

2
，
设点A的坐标是（-m，n），
过A作AE⊥x轴于E点，
则△CBO∽△CAE，
∵AB+CD=BC，由对称性可知AB=CD，
则
OC
CE
=
OB
AE
=
BC
AC
=
2
3
，
即：
1
m+1
=
1
n
=
2
3
，
解得m=
1
2
，n=
3
2
，
因而点A的坐标是：（-
1
2
，
3
2
）．
点A在双曲线y=
k
x
上，则一定满足解析式，
代入得到k=-
3
4
．

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