已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?
问题描述：
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?
答
F1F2=2ca^2=b^2+c^2PF2=2csin(15),PF1=2csin(75)PF1+PF2=2a=2c(sin(15)+sin(75))==2c(sin(45-30)+sin(45+30))=2c*2sin(45)cos(30)=c*sqrt(6)a=c*sqrt(6)/2a^2=c^2*6/4=3/2*c^2=c^2+b^2b^2=c^2/2b=csqrt(2)离心率=(a-...