如图,CD是圆心O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA*PB
问题描述：
如图,CD是圆心O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA*PB
答
CD⊥AB PC⊥AB 角ACB为直角 AC⊥BC 三角形ACP与三角形ACB与三角形BCP相似 角ACP=角PBC 因此 tgACP=tgPBC 因tgACP=AP/PC, tgPBC=PC/PB AP/PC=PC/PB PC*PC=AP*PB 得证