如图,AB、CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE,求证:∠D=∠B.
问题描述:
如图,AB、CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE,求证:∠D=∠B.
答
答案解析:根据在同圆中等弦对的弧相等,AB、CD是⊙O的直径,则弧CFD=弧AEB,由FD=EB,得,弧FD=弧EB,由等量减去等量仍是等量得:弧CFD-弧FD=弧AEB-弧EB,即弧FC=弧AE,由等弧对的圆周角相等,得∠D=∠B.
考试点:圆周角定理.
知识点:本题利用了在同圆中等弦对的弧相等,等弧对的弦,圆周角相等,等量减去等量仍是等量求解.