已知反比例函数y=x/2和一次函数y=kx+1(k≠0),当k取何值时,这两个函数的图像必有公共点?

问题描述:

已知反比例函数y=x/2和一次函数y=kx+1(k≠0),当k取何值时,这两个函数的图像必有公共点?

联立反比例函数和一次函数的解析式:y=2/x……1,y=kx+1……2,将1代入2得,2/x= kx+1,得kx^2+x-2=0,如必有公共点,则判别式大于或等于0,即b^2-4ac=1+8k>=0,得k>=-1/8

y=2/x=kx+1
kx²+x-2=0
有交点则方程有解
所以判别式大于等于0
1+8k>=0
k>=-1/8