求过点P(25，23)，且与椭圆x225+y29＝1有相同焦点的椭圆的标准方程．
问题描述：
求过点P(2
，2
5
)，且与椭圆
3
+x2 25
＝1有相同焦点的椭圆的标准方程． y2 9
答
椭圆x225+y29＝1的焦点为(4，0)，(−4，0)所以c＝4．设所求椭圆方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，所以a2−b2＝16．(1)又椭圆经过点P(25，23)，所以20a2+12b2＝1(2)解由(1)(2)组成的方程组得a2＝40，b2＝24，所以所求椭...