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函数f（x）=（m-1）x2+2（m+1）x-1的图象与x轴只有一个交点，则实数m的取值集合是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 19:59:12
问题描述：

函数f（x）=（m-1）x2+2（m+1）x-1的图象与x轴只有一个交点，则实数m的取值集合是______．

答

∵函数f（x）=（m-1）x2+2（m+1）x-1的图象与x轴只有一个交点，
∴m-1=0或

m−1≠0
△＝[2(m+1)]2−4(m−1)(−1)＝0
，
解得m=1，或m=0，或m=-3．
∴实数m的取值集合是{-3，0，1}．
故答案为：{-3，0，1}．

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