如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα=_.
问题描述:
如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα=______.
答
∵AC⊥CD,BD⊥CD,
∴∠ACE=∠BDE=90°,
又∵∠AEC=∠BED,
∴△ACE∽△BDE,
∴
=AC BD
=CE DE
,1 2
∴DE=2CE,
又∵CD=11,
∴CE=
,11 3
∴tanα=tanA=
=CE AC
.11 9
故填:
.11 9