如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D.若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（ ）A. 43B. 34C. 45D. 35
问题描述：
如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D.若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（ ）
A.
4 3
B.
3 4
C.
4 5
D.
3 5
答
知识点：根据题中已知数量，找出与α的相等角，再转换到相应的三角函数中．
由镜面反射对称可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴
＝AC BD
．CE DE
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴
＝3 EC
，6 12−EC
求得EC=4．
∴tanα=tan∠A＝
＝EC AC
．4 3
故选A．
答案解析：此题考查知识点比较多，注意运用所学知识，找出所需的量，运用相似图形，对应边成比例解答．
考试点：相似三角形的应用；锐角三角函数的定义．
知识点：根据题中已知数量，找出与α的相等角，再转换到相应的三角函数中．