如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点．若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα的值．
问题描述：
如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点．若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα的值．
答
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴AC∥BD，
∴△ACE∽△BDE
∴
=AC BD
，CE DE
设CE=x，∵AC=3，BD=6，CD=CE+DE=11
∴
＝x 11−x
，1 2
∴x＝
，11 3
又∵∠A=α，
且tanα=
，CE AC
∴tanα＝
．11 9