如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点．若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα的值．
问题描述：
如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点．若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα的值．
答
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴AC∥BD，
∴△ACE∽△BDE
∴
=AC BD
，CE DE
设CE=x，∵AC=3，BD=6，CD=CE+DE=11
∴
＝x 11−x
，1 2
∴x＝
，11 3
又∵∠A=α，
且tanα=
，CE AC
∴tanα＝
．11 9
答案解析：在本题中，α根本不在三角形中，因此必须把α进行转换．因为AC、BD都和法线平行，所以α=∠A或∠B，若利用∠A，则在三角形ACE中，要利用∠A的对边和邻边，而邻边AC已知，需求出CE，又∵△ACE∽△BDE，∴
=AC BD
，∵AC=3，BD=6，CD=CE+DE=11，由此可以求出CE，最后可以求出tanA的值，即求出了tanα的值．CE DE
考试点：解直角三角形的应用．
知识点：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，即可进行解答．