如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D.若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（ ） A.43 B.
问题描述：
如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D.若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（ ）A.
4 3
B.
3 4
C.
4 5
D.
3 5
答
由镜面反射对称可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴
＝AC BD
．CE DE
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴
＝3 EC
，6 12−EC
求得EC=4．
∴tanα=tan∠A＝
＝EC AC
．4 3
故选A．