在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E,F分别是AB和A1D的中点.
问题描述：
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E,F分别是AB和A1D的中点.
（1）.求证：AF//平面A1EC;
（2）.求A1C与底面ABCD所成角的正切；
（3）.求二面角A1-EC-D的正切.
答
1.取A1C中点pA1CD三角形中F和p都为中点,所以FP平行,且等于CD的一半所以FPAE是平行四边型所以AF//EPEP在A1EC上,所以AF//平面A1EC;2.tan角A1CA等于AA1/ACAA1=3AC=根号15所以tan角A1CA等于=根号15/53.（延长CE与AD交于Q...