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将二次函数y＝14x2+x−1化成y=a（x+m）2+n的形式是（　　）A. y＝14(x+2)2−2B. y＝14(x+2)2+2C. y＝14(x−2)2−2D. y＝14(x−2)2+2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:02:03
问题描述：

将二次函数y＝

1
4
x2+x−1化成y=a（x+m）2+n的形式是（　　）
A. y＝
1
4
(x+2)2−2
B. y＝
1
4
(x+2)2+2
C. y＝
1
4
(x−2)2−2
D. y＝
1
4
(x−2)2+2

答

原式=

1
4
（x2+4x-4）
=
1
4
（x2+4x+4-8）
=
1
4
（x+2）2-2
故选A．
答案解析：利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
考试点：二次函数的三种形式．

知识点：此题考查了二次函数一般式与顶点式的转换，解答此类问题时只要把函数式直接配方即可求解．

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