若x2+y2+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圆,则λ的取值范围是(  ) A.(0,+∞) B.[14,1] C.(1,+∞)∪(-∞,15) D.R

问题描述:

若x2+y2+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圆,则λ的取值范围是(  )
A. (0,+∞)
B. [

1
4
,1]
C. (1,+∞)∪(-∞,
1
5
)

D. R

若x2+y2+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圆,
则(λ-1)2+(2λ)2-4λ>0,
即5λ2-6λ+1>0,
解得λ>1或λ<

1
5

故选:C.