已知二次函数y=mx2+(2m-1)x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是(  ) A.m<14 B.m≤14 C.m<14且m≠0 D.m≤14且m≠0

问题描述:

已知二次函数y=mx2+(2m-1)x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是(  )
A. m<

1
4

B. m≤
1
4

C. m<
1
4
且m≠0
D. m≤
1
4
且m≠0

∵二次函数图象y=y=mx2+(2m-1)x+m与x轴有两个不同交点,
∴m≠0,△=(2m-1)2-4m2>0.
整理,得
-4m+1>0,
解得解得,m<

1
4
,且m≠0.
故选:C.