已知二次函数y=mx2+（2m-1）x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）A. m＜14B. m≤14C. m＜14且m≠0D. m≤14且m≠0
问题描述：
已知二次函数y=mx2+（2m-1）x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A. m＜
1 4
B. m≤
1 4
C. m＜
且m≠01 4
D. m≤
且m≠0 1 4
答
∵二次函数图象y=y=mx2+（2m-1）x+m与x轴有两个不同交点，
∴m≠0，△=（2m-1）2-4m2＞0．
整理，得
-4m+1＞0，
解得解得，m＜
，且m≠0．1 4
故选：C．
答案解析：由二次函数图象与x轴有两个不同交点化为方程有两个不同的解．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意二次函数与二次方程的关系，属于基础题．