一质点从静止开始,先以加速度a1 做一段时间的匀加速直线运动,紧接着以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,直至静止,质点运动的总时间为t,求质点的总位移.

问题描述:

一质点从静止开始,先以加速度a1 做一段时间的匀加速直线运动,紧接着以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,直至静止,质点运动的总时间为t,求质点的总位移.

设运动过程中最大速度为vm
则总时间t=

vm
a1
+
vm
a2
   ①
则总位移x=
vm
2
t1+
vm
2
t2
vm
2
t
   ②
联立①②两式解得x=
a1a2t2
2(a1+a2)

答:质点的总位移为x=
a1a2t2
2(a1+a2)