数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)数集A满足条件若a∈A则有（1+a）/(1-a)∈A(a≠1) (1）若2∈A,求证：在A中定还有另外三个数,并求出这三个数.(2)若a∈R,求证：A不可能为单元素集.（3）求证：若a∈A,则-1/a∈A

（1）证明：若2∈A，则(1+2)/(1-2)∈A，即-3∈A，
若-3∈A，则(1-3)/(1+3)∈A，即-1/2∈A，
若-1/2∈A，则(1-1/2)/(1+1/2)∈A，即1/3∈A，
若1/3∈A，则(1+1/3)/(1-1/3)∈A，即2∈A，
所以在A中定还有另外三个数，这三个数分别为：-3，-1/2，1/3。
（2）反证：若A为单元素集，则，
（1+a）/(1-a)=a，
化简之，可得，a^2=-1，
这明显不成立，
所以若a∈R,A不可能为单元素集。
（3）证明：据题，若a∈A，则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)，
则又有[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]∈A,
即：-1/a∈A。

(1)∵.2 ∈A
∴2满足（1+a）/(1-a)∈A(a≠1)
∴-3∈A
同理：-1/2 、1/ 3均属于A
∴有三个数满足（1+a）/(1-a)∈A(a≠1) 且三个数分别为-3、-1/2、1/3。
（2）和（3）证明方法类似自己想想

(1)若2∈A,则有(1+2)/(1-2)∈A,即-3∈A则(1-3)/(1+3)∈A,得-1/2∈A则(1-1/2)(1+1/2)∈A,得1/3∈A则(1+1/3)/(1-1/3)∈A,得2∈A,回到循环所以另3个元素为-3,-1/2,1/3(2)反正,A为单元素集,则a=(1+a)/(1-a)得a^2=-1,矛盾...