已知数集A满足条件a≠1,若a∈R,则1/1-a∈A⑴已知2∈A,求证：在A中必定还有两个元素⑵请自己设计一个数属于A,再求出A中其他的所有元素
问题描述：
已知数集A满足条件a≠1,若a∈R,则1/1-a∈A
⑴已知2∈A,求证：在A中必定还有两个元素
⑵请自己设计一个数属于A,再求出A中其他的所有元素
答
(1)2∈A,-1=1/(1-2)∈A,1/2=1/(1-(-1))∈A
即在A中必定还有两个元素-1，1/2.
(2)设-1∈A,则1/2=1/(1-(-1))∈A，2=1/(1-1/2)∈A
又1/(1-2)=-1故A中仅有三个元素：-1，1/2和2.
答
∵2∈A,
∴1/（1-2）=-1∈A
∴1/（1+1）=1/2∈A
∴1/（1-1/2）=2∈A,成立
∴A中还有-1,1/2两个元素.
假设3∈A,
那么1/（1-3）=-1/2∈A
那么1/（1+1/2）=2/3∈A
那么1/（1-2/3）=3∈A
所以此A={3,-1/2,2/3}