数集A满足:若a属于A,a不等于1,则1/(1-a)属于A.求证:(1)若2属于A,则在A中还有另外两个数,并求出这个数.(2)集合A不可能是单元素集.(3)集合A中至少有三个元素.
问题描述：
数集A满足:若a属于A,a不等于1,则1/(1-a)属于A.求证:
(1)若2属于A,则在A中还有另外两个数,并求出这个数.
(2)集合A不可能是单元素集.
(3)集合A中至少有三个元素.
答
(1)a=2推出1/(1-a)=-1,1/(1-a)=2推出a=1/2,所以另外两个是-1,1/2.
答
证明:(1)由题意,1/(1-2)属于A,既-1属于A.又因为-1属于A,则1/[1-(-1)]=1/2.如果又将1/2代入1/(1-a)=2,如此循环下去,所以A中另外两个数为-1,1/2.(2)这道题的题干有歧义,”若”就是”假设”的意思,要是假设不成立也就是...