在三角形ABC中,BC=1,AB=根号3,AC=根号6,点P是三角形ABC外接圆上一动点,求向量BP与向量BC数量积的最大值是
问题描述:
在三角形ABC中,BC=1,AB=根号3,AC=根号6,点P是三角形ABC外接圆上一动点,求向量BP与向量BC数量积的最大值是
答
这题首先要求出外接圆的半径:2r=a/sinA,a=1,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(6+3-1)/6sqrt(2)=2sqrt(2)/3,故:sinA=1/3,即:2r=3,即:r=3/2设O点是△ABC的外心,则:∠BOC=2A,故:cos(∠BOC)=cos(2A)=1-2sinA^2=7/9,故:O...