在三角形ABC中 向量AB=4 向量AC=2 向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC 证明BCD三点共线 当向量AD=根号6 求向量BC
问题描述：
在三角形ABC中 向量AB=4 向量AC=2 向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC 证明BCD三点共线 当向量AD=根号6 求向量BC
答
BD＝AD-AB=(1/3)AB+(2/3)AC -AB=(2/3)AC-(2/3)AB=(2/3)(AC-AB)BC=AC-AB(2/3)BC=BD所以BC//BC又B是公共点,所以BCD共线|(1/3)AB|=4/3|(2/3)AC|=4/3AD是以4/3为边长的菱形的角分线.cos(A/2)=3√6/8cosA=2cos(A/2)^2-1=1...