如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是AN的中点,点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l,则AP+BP的最小值为(  ) A.2 B.2 C.3 D.52

问题描述:

如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是

AN
的中点,点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l,则AP+BP的最小值为(  )
A. 2
B.
2

C.
3

D.
5
2

作点A关于MN的对称点A′,连接A′B,交MN于点P,则PA+PB最小,连接OA′,AA′,OB,∵点A与A′关于MN对称,点A是半圆上的一个三等分点,∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′,∵点B是弧AN^的中点,∴∠BON=30°,∴∠A′O...