如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是(  ) A.2 B.5 C.10 D.20

问题描述:

如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是(  )
A. 2
B. 5
C. 10
D. 20

过D作DE⊥AB于E,
∵∠C=90°,
∴DC⊥AC,
∵AD平分∠BAC,CD=2,
∴CD=DE=2,
∴S△ABD=

1
2
×AB×DE=
1
2
×5×2=5,
故选B,