如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点.求证;EF=CD

问题描述:

如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点.求证;EF=CD

证明:连接DE,DF
∵D,E,F分别是AB,AC,BC的中点
∴DF∥CE ,DE∥CF
即CFDE为平行四边形
∵∠ACB=90°

∴CFDE为矩形

所以有EF=CD  (矩形的对角线相等)