在椭圆x^/25+y^2/9=1上求一点P,使点P与此椭圆的两个焦点的连线互相垂直
问题描述：
在椭圆x^/25+y^2/9=1上求一点P,使点P与此椭圆的两个焦点的连线互相垂直
答
因为c^2=25-9=16,所以c=4,两个焦点F1(-4,0）,F2（4,0）
由PF1垂直于PF2得（PF1）^2+(PF2)^2=(F1F2)^2=64,
设P(a,b),则
a^2/25+b^2/9=1
a^2+b^2=16
解得a=(+/-)7/4根号5,b=(+/-)9/4
所以满足条件的P有四个.