已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=13x交于点A，并与y轴交于点B（0，-4），点0为坐标原点，三角形AOB的面积为6，则一次函数的解析式为______．
问题描述：
已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=
x交于点A，并与y轴交于点B（0，-4），点0为坐标原点，三角形AOB的面积为6，则一次函数的解析式为______． 1 3
答
如图，∵三角形AOB的面积为6，∴12A1E•OB=6，∵OB=4，∴A1E=3，代入正比例函数y=13x得，y=1，即A1（3，1），设一次函数的解析式为y=kx+b，则，−4＝b1＝3k+b，解得，k＝53b＝−4，∴一次函数的解析式为y=53x-4；同...
答案解析：根据题意，画出图形，根据三角形AOB的面积为6，求出A1、A2的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式即可．
考试点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．
知识点：本题主要考查了两直线的相交、三角形的面积及用待定系数法求一次函数的解析式，注意不要漏解．