在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O
问题描述:
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O
答
BB1是正方体A1B1C1D1-ABCD的侧棱 则BB1⊥平面ABCDEF在平面ABCD上,则有BB1⊥EF (1)E,F分别是棱AB,BC的中点 即EF是△ABC的中位线,则EF//AC而O是底面ABCD的中心,即是其对角线AC.BD的交点 因为底面ABCD是正方形,故AC⊥...