已知θ为锐角,方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+根号3,求θ的值

问题描述:

已知θ为锐角,方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+根号3,求θ的值

已知θ为锐角,方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+√3,求θ的值设方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的另一个根是x
由根与系数的关系:
有 (2+√3)x=1 则 x=2-√3那么(2+√3)+x=tanθ+cotθ
∴ tanθ+cotθ=4 即:tanθ+1/tanθ=4